Tercer Periodo/Algebra

Factorización: es una técnica que consiste la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. Existen diferentes métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión, que reciben el nombre de factores.

Binomios: un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos. ejemplo: 2x+5abc 

Trinomio: Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos.ejemplo: 

3abc-7xc+6ac

Polinomio: Un polinomio es una expresión algebraica formada por 4 o mas términos. ejemplo: 2abc-4xc+7cb-8ca+9xc

Productos Notables: es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas. ejemplo:

Triangulo de Pascal: el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. ejemplo: 

Factor Común: es un caso de factorización y es el máximo común divisor entre los números. ejemplo: 8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)

Factor Común por Agrupación: Se llama factor común por agrupación de términos, si los términos de un polinomio pueden reunirse en grupos de términos con un factor común diferente en cada grupo. ejemplo: 

17ax – 17mx + 3ay - 3my + 7az – 7mz           = a(17x +3y +7z) - m(17x + 3y +7z)

                                                                         = (17x +3y +7z)(a – m) 

Trinomio Cuadrado Perfecto: Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados. ejemplo: 

Máximo Común Divisor: se define el máximo común divisor de dos números enteros al mayor número que lo multiplique sin dejar resto. ejemplo 

Cubos Perfectos: La suma de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la suma de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone de el cuadrado de la primera raíz menos el producto de ambas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.

La diferencia de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la diferencia de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone de el cuadrado de la primera raíz más el producto de ambas raíces mas el cuadrado de la segunda raíz. ejemplo: 

Diferencia de Cuadrados: Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.