Introducción

En este diccionario fue diseñado para el entendimiento y la profundización sobre los temas matemáticos y tópicos que se deben ver en el grado octavo; que serán profundizados con metodología y vocabulario entendible.

En este diccionario se brindara conocimientos, explicando con detalles, para que cada término y tema sea aprendido de la forma mas  metodológica.

El propósito mas resaltante de este diccionario es la enseñanza en cada persona, por eso podrán, encontrar tres tipos de diccionario MatEinstein: principal, normal, avanzado, para las necesidades de cada persona traerán significados para los términos requeridos.

El diccionario MatEinstein fue elaborado por Carolina Rueda Marín, Carolina Londoño, Maria Camila Yepes Ruiz, en compañía de matemáticos estudiados en la universidad de Harvard, este tiene una calidad garantizada, que le puede satisfacer sus necesidades requeridas.

Esperamos que nuestros métodos sean de ayuda y satisfagan sus necesidades…

Primer Periodo/ Algebra

 

Números reales: Los números reales incluyen números racionales como números irracionales. Se representa con la letra R. Ejemplo: R={QUI}

Números racionales: En matemáticas, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. Se representa con la letra Q. Ejemplo: Q={a/b donde a y b pertenece Z y b es distinto de 0}

Números irracionales: un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción. Se representa con la letra I. Ejemplo: I=

Números enteros: Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0

Números naturales: Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6...

Fracciones periódicas: las fracciones periódicas, son aquellas que al dividir el numerador en el denominador, te encuentras, con una serie de números repetidos que son infinitos y no acaban.

Fracciones no periódicas: son aquellas que cuando las divides, te salen números diferentes,

Potenciación de números reales: La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe en y se lee usualmente como «ha elevado a n» o «ha elevado a la n» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo.

Radicación: Es encontrar la raíz de un número, la cual elevada a la correspondiente potencia, dé como resultado el número inicial.

Suma de dos números reales con el mismo signo: Sume sus valores absolutos y coloque el mismo signo común antes de la suma. La suma de dos números positivos será un número positivo, y la suma de dos números negativos será un número negativo. Ejemplo: -5 + (-9)

Suma de dos números reales con signos diferentes: Reste el valor absoluto menor del valor absoluto mayor. La respuesta tiene el signo del número con el valor absoluto más grande. La suma de un número positivo y un número negativo puede ser positiva, negativa o cero, el signo de la respuesta será el mismo signo que el numero con mayor valor absoluto. Ejemplo: 3 + (-8)

Resta de números reales: Todo problema de sustracción puede expresarse como un problema de suma por medio de la regla siguiente. a – b = a + (-b)

Multiplicación de números reales: Para multiplicar dos números con signos iguales, ambos positivos o ambos negativos, multiplique sus valores absolutos. La respuesta es positiva. Para multiplicar dos números con signos diferentes, uno positivo y el otro negativo, multiplique sus valores absolutos. La respuesta es negativa.

División de números reales: Para dividir dos números con signos iguales, ambos positivos o ambos negativos, divida sus valores absolutos. La respuesta es positiva. Para dividir dos números con signos diferentes, uno positivo y el otro negativo, divida sus valores absolutos. La respuesta es negativa.

Decimal exacto: Es aquel que tiene un número finito de decimales. Ejemplo: 1,123

Decimal inexacto: Es aquel que tiene un número infinito de decimales. Ejemplo: 5,45245...

Generatriz: La fracción generatriz de un decimal exacto es una fracción que tiene por numerador al número, escrito sin coma decimal, y por denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales tiene. Ejemplo: 0,25 = 25/100

Primer Periodo/Geometria

Ángulo: Son dos semirrectas unidas por un mismo vértice.

Paralelas: Se dicen de dos o más rectas son paralelas, cuando al prolongarlas no tiene ningún punto en común.

Perpendiculares: Dos rectas son perpendiculares, cuando al interceptarse forman cuatro ángulos rectos.

Ángulos especiales entre paralelas: Los ángulos especiales se forman al trazar una recta transversal a dos rectas paralelas.

Ángulos colaterales: Son ángulos que están ubicados a un mismo lado de la transversal. Ejemplo: (Figura 1) Lado izquierdo: <1, <4, <5, <8 / Lado derecho: <2, <3, <6, <7

Ángulos  externos: Son los ángulos que están ubicados por fuera de las paralelas. Ejemplo: (Figura 1) <1, <2, <8, <7

Ángulos internos: Son los ángulos que están ubicados por dentro de las paralelas. Ejemplo: (Figura 1) <3, <4, <5, <6

Ángulos alternos externos: Son la pareja de ángulos que son externos pero no colaterales. Ejemplo: (Figura 1) <1 y <7 / <8 y <2

Ángulos alternos internos: Son dos ángulos que son internos pero no colaterales. Ejemplo: (Figura 1) <3 y <5 / <4 y <6

Ángulos correspondientes: Son la pareja de ángulos que son colaterales, pero uno es interno y el otro es externo. Ejemplo: (Figura 1) <1 y <5 / <2 y <6 / <3 y <7 / <4 y <8

Ángulo agudo: Ángulo que mide menos de 90º pero más de 0º

Ángulo obtuso: Ángulo que mide más de 90º pero menos de 180º

Ángulo recto: Ángulo que mide 90º

Ángulo llano: Ángulo que mide 180º

Ángulo nulo: Ángulo que mide 0º

Ángulo completo: Ángulo que mide 360º

Ángulo cóncavo: Ángulo que mide más de 180º y menos de 360º 

Ángulos consecutivos: Son dos ángulos que comparten un lado y el vértice

Ángulos adyacentes: Son dos ángulos que son consecutivos pero suma 180º

Ángulos opuestos por el vértice: Son dos ángulos que tienen un vértice en común y el lado de uno es la prolongación del lado de otro. Estos dos ángulos siempre van a tener la misma medida, es decir van a ser congruentes.

Ángulos suplementarios: Son dos o más ángulos que al sumar sus medidas el resultado es 180º

Ángulos complementarios: Son dos o más ángulos que al sumar sus medidas da como resultado 90º

Grados: Unidad de medida de los ángulos, equivalente a cada una de las 360 partes iguales en que se divide una circunferencia: giro de 180 grados.

Recta: Línea recta se encuentra en la construcción de varas figuras geométricas

Congruencia: relación entre figuras, polígonos y ángulos, que tiene sus mismas cualidades o medidas

Área: es la medida de la superficie de una figura; es decir, la medida de su región interior

Perímetro: es la suma de los lados de una figura geométrica. Es su contorno.

Triángulo: Polígono de tres lados y tres ángulos que suman 180º

Triángulo equilátero: Es aquel que tiene tres lados iguales y tres ángulos iguales, todos de 60°

 

Triángulo isósceles: Es aquel que tiene dos lados iguales y uno diferente, e igualmente dos ángulos iguales y uno distinto

Triángulo escaleno: Es aquel en el cual todos sus ángulos y lados son distintos.

Triángulo equiángulo: Es aquel que tiene sus tres ángulos interiores congruentes.

Triángulo acutángulo: Sus ángulos son agudos, miden menos de 90°

Triángulo obtusángulo: Uno de sus ángulos es obtuso, es decir que mide más de 90°

Triángulo rectángulo: Uno de sus ángulos es recto, mide 90º exactamente.

 

Primer Periodo/Estadistica

Medidas de tendencia central: Es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central. Ejemplo: Moda, mediana, media

Diagrama: Representación gráfica de una relación funcional o lógica. Ejemplo: Diagrama de barras, de puntos, circular, etc.

Diagrama circular: Es una figura en forma de pastel cuyas piezas representan divisiones de una cantidad total.

 

Diagrama de barras: Se utiliza para representar los caracteres cualitativos y cuantitativos discretos. En el eje horizontal, se representan los datos o modalidades; en el eje vertical, se representan las frecuencias de cada dato o modalidad.

 

Histograma: Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.

 

Polígono de frecuencias: Polígono de frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias): el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas.

 

Tabla de frecuencias: Una tabla de frecuencias es una tabla en la que se organizan los datos en clases, es decir, en grupos de valores que escriben una característica de los datos y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen en cada una de las clases.

 

Moda: Es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos. Ejemplo: La moda de 2, 5 ,7, 5, 8, 3, 9, 10, 2, 9, 5 es 5

Media: Es una medida de tendencia central que resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto.

Mediana: Representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.

Población: Es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan unas de las observaciones. Ejemplo: 90 estudiantes del grado octavo

Muestra: Es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística. Ejemplo: 25 estudiantes del grado octavo

Variable: Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores. Ejemplo: Variable cualitativa: Color, Deporte, etc. / Variable cuantitativa: Edad, número de hermanos, etc.

Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni.

Frecuencia relativa: La frecuencia relativa nos ayuda a identificar tendencias. El número cuya frecuencia se acerque más a la unidad es el que tiene mayores probabilidades de salir.

Frecuencia acumulada: La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Rango: Intervalo a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.

Amplitud: Se obtiene restando el valor más bajo del más alto en un conjunto de observaciones.

Promedio: El promedio de datos estadístico es conocido como la media aritmética y para calcularla se suman todas las cifras de la distribución y se divide entre el número de cifras.

Marca de clase: La marca de clase es el punto medio de cada intervalo. Es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros como la media aritmética

Sumatoria: es un operando matemático que permite representar sumas de muchos sumandos o incluso infinitos sumandos.

Límite superior e inferior: Para calcular los limites inferiores y superiores de cada intervalo primero debes calcular el rango de los datos (solo se calcula una vez) y el rango es el máximo valor menos el mínimo y esta cantidad la divides entre el número de intervalos que necesites y te dará una cantidad, que se llama amplitud del intervalo y a partir de esta cantidad se construyen los intervalos

Diferencia: es un operando matemático que permite representar restas de muchos sumandos o incluso infinitos sumandos.

Segundo Periodo/Algebra

Polinomio: Un polinomio es una expresión hecha con constantes, variables y exponentes, que están combinados usando sumas, restas y multiplicaciones, pero no divisiones.

Monomio: Expresión algebraica que consta de un solo término.

Binomio: Expresión compuesta de dos términos algebraicos separados por los signos de suma o resta.

Trinomio: Expresión de tres términos algebraicos unidos por los signos más o menos.

Parte lateral: En una expresión algebraica la parte literal representa las letras de esta

Parte numérica: En una expresión algebraica la parte numérica representa los números de esta

Exponente: es un término de la expresión matemática llamada potenciación

Coeficiente: un coeficiente es un factor multiplicativo vinculado a un monomio

Expresiones algebraicas: Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Grado absoluto: El grado absoluto de un monomio es la suma de los exponentes de todas y cada una de las letras.

Grado relativo: El grado relativo de un monomio es el exponente que tiene cada letra.

Propiedad distributiva: La propiedad distributiva establece que multiplicar una suma por un número da el mismo resultado que multiplicar cada sumando por el número y después sumar todos los productos.

Términos semejantes: Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal, o dicho de otra forma aquella que tengan las mismas letras y con igual exponente.

Ascendente: Que asciende o sube, en este caso los resultados de mayor a menor

Descendente: que desciendo o baja, en este caso poner los resultados de  menor a mayor

Segundo Periodo/Geometria

Medianas: Son líneas que van desde la mitad de cada lado hasta el vértice opuesto.

Alturas: son las líneas perpendiculares que van desde el segmento hasta su vértice opuesto.

Mediatriz: Es la perpendicular que pasa por el medio de cada uno de los lados del triangulo  

Bisectriz: La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales

Criterios de congruencia: Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos (3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos. 

Proposición: Una proposición es una expresión idiomática susceptible a adquirir un valor de verdad, es decir una idea de la cual tiene sentido decir que es verdadera o falsa.

Hipótesis: En lógica y matemática, una hipótesis es una proposición de la que se parte para comprobar la veracidad de una tesis mediante argumentos válidos.

Trapecio isósceles: Es el trapecio que sus dos lados no paralelos son congruentes y además los ángulos consecutivos de cada base también son congruentes

Trapecio escaleno: Es el trapecio que tiene sus cuatro lados de diferente medida.

Trapecio rectángulo: Es el trapecio que tiene dos ángulos rectos, uno en cada base.

Ortocentro: es el punto de encuentro de las alturas de un triangulo.

Baricentro: Es el punto de encuentro De las medianas de un triangulo

Incentro: Es el punto de encuentro de las bisectrices